知識(shí)競(jìng)賽是一種宣傳普及自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)知識(shí)的形式。一般通過(guò)電視畫(huà)面或在報(bào)刊上登載若干有確切答案的試題，動(dòng)員有興趣的人來(lái)解答。下面是可圈可點(diǎn)小編給大家分享的一些有關(guān)于大學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽試題及答案(復(fù)習(xí)題)的內(nèi)容，希望能對(duì)大家有所幫助。
趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽復(fù)習(xí)題
一、填空題
1、（ 蘇步青 ）是國(guó)際公認(rèn)的幾何學(xué)權(quán)威，我國(guó)微分幾何派的創(chuàng)始人。
2、（ 華羅庚 ）是一個(gè)傳奇式的人物，是一個(gè)自學(xué)成才的數(shù)學(xué)家。
3、編有《三角學(xué)》，被稱為“李蕃三角”且自稱為“三書(shū)子”的是（李銳夫 ）。
4、世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一個(gè)人是（ 陳景潤(rùn) ）。
5、（ 姜立夫 ）是現(xiàn)代數(shù)學(xué)在中國(guó)最早而又最富成效的播種人”，這是《中國(guó)大百科全書(shū)》和《中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家傳》對(duì)他的共同評(píng)價(jià)。
6. 設(shè)有n個(gè)實(shí)數(shù),滿足|xi|<1(I=1,2,3,…,n), |x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x2+…+xn| ,則n的最小值 20
7. 三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的角平分線,高線及中線恰將這個(gè)頂點(diǎn)的角四等分,則這個(gè)頂角的度數(shù)為_(kāi)__90° ___
8. 某旅館有2003個(gè)空房間,房間鑰匙互不相同,來(lái)了2010們旅客,要分發(fā)鑰匙,使得其中任何2003個(gè)人都能住進(jìn)這2003個(gè)房間,而且每人一間(假定每間分出的鑰匙數(shù)及每人分到的鑰匙數(shù)都不限),最少得發(fā)出_16024______把鑰匙.
9. 在凸1900邊形內(nèi)取103個(gè)點(diǎn),以這2003個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可將原凸1900邊形分割成小三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____2104 _____.
10. 若實(shí)數(shù)x滿足x4+36<13x2,則f(x)=x3-3x的最大值為_(kāi)_____18_____
11 ."我買雞蛋時(shí)，付給雜貨店老板12美分，"一位廚師說(shuō)道，"但是由于嫌它們太小，我又叫他無(wú)償添加了2只雞蛋給我。這樣一來(lái)，每打(12只)雞蛋的價(jià)錢就比當(dāng)初的要價(jià)降低了1美分。" 廚師買了＿18只雞蛋?
12.已知f(x)∈[0,1],則y=f(x)+1的取值范圍為 ___[7/9,7/8]____
13. 已知函數(shù)ｆ（ｘ）與ｇ（ｘ）的定義域均為非負(fù)實(shí)數(shù)集，對(duì)任意的ｘ≥0，規(guī)定ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）＝ｍｉｎ｛ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）｝．若ｆ（ｘ）＝3－ｘ，ｇ（ｘ）＝ ， 則ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）的最大值為_(kāi)___（2√3－1） _____
14．已知a,b,cd∈N,且滿足342(abcd+ab+ad+cd+1)=379(bcd+b+d),設(shè)M=a×103+b×102+c×10+d,則M的值為_(kāi)_____ 1949 ___.
15. 用E(n)表示可使5k是乘積112233…nn的約數(shù)為最大的整數(shù)k,則E(150)= __ 2975_________
16. 從1到100的自然數(shù)中，每次取出不同的兩個(gè)數(shù)，使它們的和大于100，則可有_2500________種不同的取法．
17. 從正整數(shù)序列1,2,3,4,…中依次劃去3的倍數(shù)和4的倍數(shù),但是其中是5的倍數(shù)均保留,劃完后剩下的數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)新的序列:A1=1,A2=2,A3=5,A4=7,…,則A2003的值為_(kāi)___3338 _____.
18. .連接凸五邊形的每?jī)蓚€(gè)頂點(diǎn)總共可得到十條線段(包括邊在內(nèi)),現(xiàn)將其中的幾條線段著上著顏色,為了使得該五邊形中任意三個(gè)頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形都至少有一條邊是有顏色的則n的最小值是＿ 4
19. 已知x0=2003,xn=xn-1+ (n>1,n∈N),則x2003的整數(shù)部分為_(kāi)______2003___
21. 已知ak≥0,k=1,2,…,2003,且a1+a2+…+a2003=1,則S=max{a1+a2+a3, a2+a3+a4,…, a2001+a2002+a2003}的最小值為_(kāi)_______3/2007 _.
22. 對(duì)于每一對(duì)實(shí)數(shù)x,y,函數(shù)f滿足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,若f(1)=1,那么使f(n)=n(n≠1)的整數(shù)n共有＿1個(gè).
23.在棱長(zhǎng)為a的正方體內(nèi)容納9個(gè)等球,八個(gè)角各放一個(gè),則這些等球最大半徑是____. (√3-3/2)a ___
24.已知a,b,c都不為0,并且有sinx=asin(y-z),siny=bsin(z-x),sinz=csin(x-y).則有ab+bc+ca=__-1 _____.
二、選擇題
1、被譽(yù)為中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)祖師的是（1、C ）。
A、姜伯駒 B、蘇步青 C、姜立夫
2、中國(guó)的第一份數(shù)學(xué)刊物--《算學(xué)報(bào)》是由（ 2、A ）創(chuàng)辦的。
A、黃慶澄 B、孫詒讓 C、陸善鎮(zhèn)
3、為溫州題詞“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”的國(guó)際數(shù)學(xué)大師是（3、A ），他還曾榮獲沃爾夫大獎(jiǎng)。
A、陳省身 B、陳景潤(rùn) C、華羅庚
4、榮獲1989年臺(tái)灣當(dāng)局頒發(fā)的景星獎(jiǎng)?wù)率牵?4、B ）。
A、柯召 B、徐賢修 C、項(xiàng)武忠
5、1988年被英國(guó)國(guó)際傳記中心收入《世界名人錄》的是( 5、B)。
A、李邦河 B、方德植 C、姜伯駒
6、（6、C ）教授獲得被稱為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”的“菲爾茲獎(jiǎng)”，成為獲得該獎(jiǎng)項(xiàng)的第一位華裔數(shù)學(xué)家。
A、姜立夫 B、陳省身 C、丘成桐
7、1988年獲陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，1996年獲何梁何利基金科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)，2002年獲華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家是（7、C ）
A、姜立夫 B、陳省身 C、姜伯駒
8、2003年上海市授予第一屆科技功臣稱號(hào)的是（ 8、C ）。
A、項(xiàng)黻宸 B、蘇步青 C、谷超豪
9、中國(guó)最早的數(shù)學(xué)專科學(xué)校是由清末著名教育家（ 9、A ）創(chuàng)辦的。
A、孫詒讓 B、李銳夫 C、黃慶澄
10、中國(guó)數(shù)學(xué)機(jī)械化研究的創(chuàng)始人是（ 10、B ）。
A、李邦河 B、吳文俊 C、姜伯駒
11、1958年-1968年榮獲臺(tái)灣第一屆中山獎(jiǎng)和臺(tái)灣當(dāng)局教育部的第一部著作獎(jiǎng)的是（11、A）。
A、項(xiàng)黻宸 B、楊忠道 C、谷超豪
12、（ 12、A ）是我國(guó)當(dāng)代第一個(gè)完全由國(guó)內(nèi)培養(yǎng)的、以其科研成果贏得國(guó)際數(shù)學(xué)界注目的數(shù)學(xué)家。
A、方德植 B、丘成桐 C、李銳夫
13、現(xiàn)任第五屆國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)學(xué)科評(píng)議組成員，曾獲國(guó)家教委科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)和國(guó)家自然科學(xué)四等獎(jiǎng)的是（13、C ）。
A、李銳夫 B、白正國(guó) C、 陸善鎮(zhèn)
三、問(wèn)答題
1.一艘輪船從甲港順?biāo)叫械揭迅郏⒓茨嫠岛降郊赘郏灿?小時(shí)，已知輪船順?biāo)俣缺饶嫠俣让啃r(shí)快20千米，又知前4小時(shí)比后4小時(shí)多航行 60千米，問(wèn)兩地路程？1.解：設(shè)順?biāo)俣葹関，則逆水速度為v-20,從甲港到乙港用了h個(gè)小時(shí)，從乙港到甲港用了8-h個(gè)小時(shí)，兩地路程為s,則：
s/v+s/(v-20)=8 (1)
s/v=h (2)
s/(v-20)=8-h (3)
hv+(4-h)(v-20)-4(v-20)=60 (4)
由上述4式可得v=50，h=3,s=150.
故兩地之間的路程為150千米
2.A，B，C，D四個(gè)字母在下面這兩個(gè)方程式中分別代表了四個(gè)不同的數(shù)字，而且都不等于0。這四個(gè)字母分別代表哪個(gè)數(shù)字呢？（寫(xiě)出所有可能的情況）
（A）+（B）=100=（C）+（D） （A）×（B）-100=（C）×（D）
2. A和B相加等于100，所以這兩個(gè)數(shù)就和50 形成對(duì)稱的數(shù)學(xué)關(guān)系，假設(shè)A>B，x為這兩個(gè)數(shù)和50的差，有方程式：A=50+x，B=50-x，A×B=2500-x2
對(duì)于C，D，C=50+y，D=50-y；C×D=2500-y2；
將A×B，C×D代入第二個(gè)方程式得：y2-x2=100，即（y+x)(y-x)=100
我們很容易得到這兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)。而兩個(gè)不同的偶數(shù)相乘等于100的只有50和2，由此可以推出：x+y=50,y-x=2;y=26,x=24
所以答案為：74 ，26， 76， 24 26，74，76，24
74 ，26， 24， 76 26，74，24，76
注：只寫(xiě)一種情況得3分.
3. 三個(gè)啤酒瓶蓋換一瓶啤酒，買20瓶啤酒，最后可以喝多少瓶啤酒？
3.由題意知，三個(gè)啤酒蓋換一瓶酒，則20個(gè)啤酒蓋可換6瓶酒，且剩余2個(gè)酒蓋，8個(gè)啤酒蓋可換2瓶酒，且剩余2個(gè)酒蓋，4個(gè)啤酒蓋可換1瓶酒，且剩余1個(gè)酒蓋，喝完酒后剩余2個(gè)酒蓋，于是可先向老板要1瓶酒，再給他3個(gè)酒蓋，啤酒總數(shù)為：20+6+2+1+1=30。
4. 1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=？（可不用寫(xiě)過(guò)程）
4.由題中的1=5可知5=1。
故本題答案為1。
5. 5只青蛙5分鐘吃5只蚊子，那么50分鐘吃50只蚊子要多少只青蛙?、 6.解：由分析可知
1只青蛙5分鐘吃1只蟲(chóng)子；
1只青蛙50分鐘吃10只蟲(chóng)子；
5只青蛙50分鐘吃50只蟲(chóng)子；
故50分鐘吃50只蟲(chóng)子要5只青蛙。
6. 這個(gè)數(shù)列是有1到9這九個(gè)數(shù)字組成的，每個(gè)數(shù)字只能用一次，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面的每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和（可不用寫(xiě)過(guò)程）.
□□ □ □□ □□ □□
. 裴波那契數(shù)列：
關(guān)鍵是第一個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)的確立
正確答案為：27 9 36 45 81
7. 有一個(gè)２２位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)是７。當(dāng)你用７去乘這個(gè)２２位數(shù)，它的積仍然是個(gè)２２位數(shù)，只是個(gè)位數(shù)的７移到了第一位，其余２１個(gè)數(shù)字的排列順序還是原來(lái)的樣子。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)２２位數(shù)是多少？提示：這道題如果用字母來(lái)代表數(shù)字，列成算式是：ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ７×７＝７ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ.(可不用寫(xiě)過(guò)程)
8. 由ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ７×７＝７ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ可得，
該22位數(shù)為：1014492753623188405797
8. 果農(nóng)在果園里摘了53個(gè)又大又甜的梨，將它們根據(jù)下面要求分別放入A、B、C、D四個(gè)籃子里，其中B籃里的梨最少。如果將B籃里的梨全部拿出來(lái)放到A籃里，那么A籃里的梨將是C籃的兩倍。如果將B籃里的梨不是放到A籃而是放到C籃里，那么C籃里的梨是D籃的兩倍。請(qǐng)問(wèn)：最初每個(gè)籃子里分別放了幾個(gè)梨.
9.假設(shè)A,B,C,D分別代表對(duì)應(yīng)的籃子里放的梨的數(shù)量，首先，我們可以列出第一個(gè)式子：A+B=2C （1）
第二個(gè)式子：B+C=2Ｄ （２）
因?yàn)槲覀冎览娴目倲?shù)，所以：Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝５３ （３）
根據(jù)（２）和（３），我們可以得到：Ａ＋３Ｄ＝５３，所以：Ａ＝５３－３Ｄ；
根據(jù)（１）和（3），我們可以得到：3C+Ｄ＝５３，所以Ｃ＝（５３－Ｄ）/3；
在（2）中，將C用D替換，我們可以得到：B=（7D-53）/3.
因?yàn)锳是正數(shù)，所以D不會(huì)大于17，因?yàn)锽 是正數(shù)，所以D不會(huì)小于8.
另外，7D-53是3的倍數(shù)，所以D=8+3n,而根據(jù)上述條件，D有可能等于：8,11,14,17.
D=17→A=2，B=22；D=14→A=11，B=15（這兩種情況都不符合題目要求，A應(yīng)該大于Ｂ）．
D=8→B=1，然而根據(jù)題中描述，B籃里不止一個(gè)梨.
只剩下最后兩種情況了，Ｄ＝１１，這能得到符合題目要求的答案：A籃里有20個(gè)梨，B籃里有8個(gè)，C籃里有14個(gè)，D籃里有11個(gè)。
9.在1000米長(zhǎng)跑中，你拼盡全力，奮力拼搏，終于超過(guò)了第二名，請(qǐng)問(wèn)你此時(shí)位于第幾名？第二名
10.一個(gè)牧羊人，第一天發(fā)現(xiàn)少了2只羊羔，第二天發(fā)現(xiàn)又少了2只羊羔，第三天他認(rèn)真地尋找了一下，發(fā)現(xiàn)羊群中有一只披著羊皮的狼，原來(lái)羊羔被這只披著偽裝的狼吃掉了。請(qǐng)問(wèn)，這只狼一共吃了幾只羊羔？5
11.一個(gè)池塘，荷花每天增長(zhǎng)一倍，20天長(zhǎng)滿池塘。荷花長(zhǎng)滿半個(gè)池塘需要多少天？19天
12.船邊懸掛著軟梯，軟梯長(zhǎng)2米，軟梯下端離海面還有兩米，海水每小時(shí)漲半米，問(wèn)幾小時(shí)后淹沒(méi)軟梯？水漲船高，永遠(yuǎn)也淹不住
13.用放大鏡不能放大的是什么？角
14.小明和奶奶同時(shí)上樓，小明的速度是奶奶的速度的2倍，當(dāng)奶奶上到了3樓時(shí)，小明到了幾樓？五樓
15.同學(xué)們排隊(duì)去看電影，小明排在正數(shù)第9位，倒數(shù)第10位，這隊(duì)一共有多少個(gè)同學(xué)？18
16.小明做一道乘法試題，把因數(shù)８錯(cuò)看成了６，結(jié)果乘得的積是4 2，問(wèn)正確的結(jié)果該是什么？56
17.帶蓋的茶杯價(jià)值二元錢，杯子比杯蓋貴一元，請(qǐng)問(wèn)杯子杯蓋各值多少錢？1.5元和0.5元
18.五個(gè)同學(xué)參加乒乓球賽，每?jī)蓚€(gè)人都要賽一場(chǎng)，一共要賽多少場(chǎng)？10場(chǎng)
19.用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只餅。煎熟一只餅需要2分鐘（正反面各需要1分鐘）。請(qǐng)你想想煎3只餅至少需要幾分鐘？怎樣煎？ 3分
20.許多農(nóng)村學(xué)校上下課信號(hào)是利用鐘聲來(lái)傳遞的，司鐘人員經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐，可以非常均勻地“敲鐘”.一天，李彬發(fā)現(xiàn)預(yù)備鈴敲6次用20秒.如果上課鈴按規(guī)定需要敲12次，那么敲這12次鐘需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 44秒
35.為了估算一個(gè)池塘中魚(yú)的數(shù)量，先撈取100條做了記號(hào)，然后放回，一段時(shí)間后，又再次撈出100條，發(fā)現(xiàn)里面有20條帶有記號(hào)，你知道池塘里面大概有多少條魚(yú)嗎？500
36.兩個(gè)相同的杯子，分別裝有同樣多的紅酒和白酒，從紅酒中取一勺放入白酒中，然后再?gòu)幕旌虾蟮陌拙浦腥×讼嗤囊簧追呕丶t酒中，請(qǐng)問(wèn)是紅酒中的白酒多，還是白酒中的紅酒多？一樣多
37.龜兔賽跑，全程5.4千米．兔子每小時(shí)跑25千米，烏龜每小時(shí)跑4千米，烏龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快多少分？8.04
38.觀察數(shù)表，計(jì)算表中25個(gè)數(shù)的和..125
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
5
6
7
8
9
39. 阿米巴用簡(jiǎn)單分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分鐘。將一個(gè)阿米巴放在一個(gè)盛了營(yíng)養(yǎng)參液的容器內(nèi)，1小時(shí)後容器內(nèi)充滿了阿米巴，問(wèn)如果先前以二個(gè)阿米巴開(kāi)始而不是一個(gè)，那麼要多長(zhǎng)時(shí)間才能使容器充滿？57分鐘
40. 1256789 ( 丟三落四 ) 3333333…5555555555…( 三五成群 ) 7.5 ( 七上八下) 5 、10 ( 一五一十)
41. 1（只）+1（只）=1（雙） 1（ ）+1（ ）=1（ ）
3（天）+4（天 ）=1（周）
42. 一天有個(gè)年輕人來(lái)到王老板的店里買了 一件禮物 ，這件禮物成本是18元，標(biāo)價(jià)是21元。 結(jié)果是這個(gè)年輕人掏出100元要買這件 禮物。王老板當(dāng)時(shí)沒(méi)有零錢，用那100元向街 坊換了100元的零錢，找給年輕人79元。但是街坊後來(lái)發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔，王老板無(wú)奈還了街坊100元。現(xiàn)在問(wèn)題是：王老板在這次交易中到底損失了多少錢? 97元
43北京電視臺(tái)每星期六晚播出《東芝動(dòng)物樂(lè)園》，在這個(gè)節(jié)目中曾經(jīng)有這樣一個(gè)搶答題：小蜥蜴體長(zhǎng)10cm,體重10g.問(wèn)：當(dāng)小蜥蜴長(zhǎng)到體長(zhǎng)20cm時(shí)，它的體重大約是多少？ D
"A 20g，B 40g，C 60g，D 80g
44. 有兩根粗細(xì)不均勻的香，燃燒時(shí)快時(shí)慢，但每根香燒完的時(shí)間確定是一小時(shí)，你能用什么方法來(lái)確定45分鐘的時(shí)間?、同時(shí)點(diǎn)燃兩根香，其中一根兩頭點(diǎn)燃，待兩頭點(diǎn)燃的香燃完時(shí)，把另一根香的另一端也點(diǎn)燃，則這一根香燃完時(shí)，時(shí)間恰好是45分鐘。
45. 趙錢孫李四人在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中只有一人獲獎(jiǎng)，老師讓他們預(yù)測(cè)，
趙說(shuō)：“不是我。”
錢說(shuō)：“是李。”
孫說(shuō)：“是錢。”
李說(shuō)：“不是我。”
老師說(shuō)其中只有一個(gè)人預(yù)測(cè)錯(cuò)了，
是( 錢 )錯(cuò)了，( 錢 )獲獎(jiǎng)?
四、判斷題（共40小題）
1. 自然數(shù)的平方都是合數(shù)。
2. 以直角三角形斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于以另外兩個(gè)以直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積之和。是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚的華氏定理。
3 阿貝爾獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)界的獎(jiǎng)項(xiàng)。
4..著名的勾股定理是祖沖之最早證明的。
5.設(shè)三角形的三邊分別為a.b.c. 若a^2+b^2 =c^2，則△ABC是直角三角形（即∠C=90°）；若a^2+b^2 ＞c^2，△ABC是銳角三角形。
7.《孫子算經(jīng)》后來(lái)傳到日本，變成了“鶴龜算”。
8. 費(fèi)爾馬點(diǎn)——就是到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最短的點(diǎn).
9. "研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法．"是費(fèi)馬評(píng)價(jià)歐拉說(shuō)的。
10.被譽(yù)為“中國(guó)數(shù)學(xué)史上的牛頓”是劉徽.
11.世界上數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)項(xiàng)是“菲爾茲獎(jiǎng)”.
12.著名數(shù)學(xué)家丘成桐先生獲得了“阿貝爾獎(jiǎng)”的.
13. 龐加萊猜想，是七大“數(shù)學(xué)世紀(jì)難題”之一.
14. 若p是q的充分條件，c也是q的充分條件，那么p=c
15. 任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角之和都為。
28.函數(shù)f(x)=x/x與g(x)=1是相同的。
29.e（自然對(duì)數(shù)）是有理數(shù)。
30.１是８的８倍。
31.充要條件是必要條件。
32．5個(gè)2加上4個(gè)3是2的倍數(shù)。
33．2是質(zhì)數(shù)。
34. 能被5整除的整數(shù)個(gè)位只能是5。
35. 0是偶數(shù)
36.4條直線可以組成4個(gè)三角形。
37.8個(gè)2與2個(gè)8相等。
38. 5+1+6-1=7-2+8-3
39. f{x}=sinx…f{x}的定義域是R。
40.三條直線不完全平行，它們一定相交。
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