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七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇一
一理論理解
1、若y隨x的變化而變化，則x是自變量y是因變量。
自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.
二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對(duì)應(yīng)值。列表法的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。
三.關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。
八、事物變化趨勢(shì)的描述：對(duì)事物變化趨勢(shì)的描述一般有兩種：
2.隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸減小(或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而減小).
注意：如果在整個(gè)過程中事物的變化趨勢(shì)不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)等等.
九、估計(jì)(或者估算)對(duì)事物的估計(jì)(或者估算)有三種：
3.利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可.
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
一預(yù)習(xí)
對(duì)于理科學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)是必不可少的。我們?cè)陬A(yù)習(xí)中,應(yīng)該把書上的內(nèi)容看一遍，盡力去理解，對(duì)解決不了的問題適當(dāng)作出標(biāo)記，請(qǐng)教老師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習(xí)題檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果。
二聽講
這一環(huán)節(jié)最為重要，因?yàn)槔蠋煱阎R(shí)的精華都濃縮在課堂上，聽數(shù)學(xué)課時(shí)應(yīng)做到抓住老師講題的思路，方法。有問題記下來，課下整理，解決，數(shù)學(xué)課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。
三復(fù)習(xí)
體會(huì)老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點(diǎn)，并試著一題多解，做到舉一反三。
四作業(yè)
認(rèn)真完成老師留的習(xí)題，適當(dāng)挑選一些課外習(xí)題作為練習(xí)，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰(zhàn)術(shù)”。
五總結(jié)
這一步是為了更好的掌握所學(xué)知識(shí)。在學(xué)完一段知識(shí)或做了一道典型題后可總結(jié)：總結(jié)專題的數(shù)學(xué)知識(shí);總結(jié)自己卡殼的地方;總結(jié)自己是怎么錯(cuò)的，錯(cuò)在哪里，總結(jié)題目的“陷阱”設(shè)在哪里及總結(jié)自己或他人的想法。
如何挑選及處理習(xí)題
一市面上的習(xí)題集數(shù)不勝數(shù)，大多數(shù)的習(xí)題集互相抄襲，漏洞百出，使同學(xué)在練習(xí)的過程中費(fèi)時(shí)費(fèi)力。我認(rèn)為歷的考試真題是的習(xí)題，它緊扣考試大綱，難度適中，不會(huì)出現(xiàn)偏題怪題的現(xiàn)象。同時(shí)也使同學(xué)們緊緊的把握考試的方向，少走彎路。
二有的同學(xué)喜歡“題海戰(zhàn)術(shù)”拿題就做，從不總結(jié)，感覺作的越多，成績(jī)?cè)礁摺＿@是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的弊端之一。
要記住：題不在于多而在于精。作題是必不可少的，但作完每一道題都要認(rèn)真的反思，這道題的考點(diǎn)是什么，這道題的解題方法有多少種，哪種方法最簡(jiǎn)便，對(duì)于作錯(cuò)的習(xí)題要反復(fù)的思考，找出錯(cuò)誤的原因，確保該知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握。
三很多同學(xué)喜歡作偏題，難題。但卻疏忽了對(duì)書本中的定義，概念及公式的理解。從而導(dǎo)致了在考試中經(jīng)常出現(xiàn)“基本題”失誤的現(xiàn)象。
因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)練習(xí)中，要對(duì)書中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要深刻的理解，找出可能出現(xiàn)的考點(diǎn)，陷阱。在考試中則要做到“基本題全作對(duì)，穩(wěn)作中檔題一分不浪費(fèi)，盡力沖擊高檔題，即使錯(cuò)了不后悔。”
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇二
定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 定義：滿足a +b =c 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
第二章 實(shí)數(shù)
定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) （有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示）
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。 特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根） 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。 正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。 求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。
每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。
在數(shù)軸上，右邊的'點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。
第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行也相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。
任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
第四章 四邊形性質(zhì)探索
定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。
菱形 ：一組鄰邊相等的平行四邊形 （平行四邊形的性質(zhì)）。四條邊都相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。
矩形： 有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形 （平行四邊形的性質(zhì)）。對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。 有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
正方形： 一組鄰邊相等的矩形。 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。 一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形。
同一底上兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形 。
直角梯形 ：一條腰和底垂直的梯形。 一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。 多邊形的外角和都等于360。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。
定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。
中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。
第五章 位置的確定
位置表示方法：方位角加距離；坐標(biāo)；經(jīng)緯度
定義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的書軸組成平面直角坐標(biāo)系。
通常，兩條數(shù)軸分別至于水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
第六章 一次函數(shù)
定義：一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中是x自變量，y是因變量。
若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數(shù),k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。
當(dāng)k0時(shí)，的值隨值的增大而增大； 當(dāng)k0時(shí)，的值隨值的增大而減小。
第七章 二元一次方程組
定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。 解二元一次方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?以一個(gè)未知數(shù)代另一個(gè)未知數(shù)的解法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。 通過兩式加減消去其中一個(gè)未知數(shù)的解法稱做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。
第八章 數(shù)據(jù)的代表
定義：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,xn，我們把1／n（x1+x2++xn）叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為x。
為a的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。
一般地，個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇三
1、認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形。
2、經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3、懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。
4、三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
二、重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理；
對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語言表示三條形。
三、難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程；
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形；
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識(shí)框架
五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7、高線、中線、角平分線的意義和做法
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余；
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)
（1）頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線；
（2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；
（3）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；
（4）三角形的外角和是360°。
12、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇四
1、利用加法的運(yùn)算律常用的簡(jiǎn)便方法：
1)同號(hào)結(jié)合法：先把所有正數(shù)相加，所有負(fù)數(shù)相加，再把兩者結(jié)果相加。
2)湊整結(jié)合法：先把某些加數(shù)結(jié)合湊為整數(shù)再相加;
3)相反數(shù)結(jié)合法：先把互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合起來相加;
4)同分母結(jié)合法：遇有分?jǐn)?shù)，先把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來相加。
2、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
3、有理數(shù)乘法法則：
1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
2)任何數(shù)與0相乘，都得0。
3)多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，符號(hào)根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)為正。
4)多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，如果有一因數(shù)為0，那么積就等于0，反之，如果積等于0，那么至少有一因數(shù)為0。
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇五
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程；
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形；
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7、高線、中線、角平分線的意義和做法
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余；
推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；
推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
多邊形外角和定理：
（1）n邊形外角和等于n·180°—（n—2）·180°=360°
多邊形對(duì)角線的條數(shù)：
（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n—3）條對(duì)角線，把多邊形分詞（n—2）個(gè)三角形。（2）n邊形共有n（n—3）/2條對(duì)角線。
1、方程的思想。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。
2、數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)。
3、對(duì)應(yīng)的思想。
初中生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實(shí)地的去接受數(shù)學(xué)。
養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣
預(yù)習(xí)是一個(gè)很重要的點(diǎn)，尤其對(duì)于基礎(chǔ)不好的女生來說，你本來基礎(chǔ)就不好了，上課聽的話更容易聽不懂，這樣很影響上課效率。在家提前預(yù)習(xí)的目的，就是為了先了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，所謂笨鳥先飛，所以準(zhǔn)備工作一定要做好。提前預(yù)習(xí)好了，這樣上課的話更容易懂一點(diǎn)，對(duì)知識(shí)的理解也更深一點(diǎn)，上課效率高了，做題自然就會(huì)了。
抓學(xué)習(xí)節(jié)奏
數(shù)學(xué)課沒有一定的速度是無效學(xué)習(xí)，慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會(huì)逐步提高。
整理數(shù)學(xué)筆記
準(zhǔn)備一本筆記本，把一些重要的公式，基本內(nèi)容記錄下來。不要以為數(shù)學(xué)只要一直刷題就可以了。連公式都記不住，再怎么刷也是無用的，效率不高，事倍功半！所以要把知識(shí)點(diǎn)記錄下來，在配上典型例題，就可以熟記知識(shí)點(diǎn)，還加強(qiáng)運(yùn)用，提高效率。
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇六
《三角形》知識(shí)點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
多邊形對(duì)角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。(2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線。
三個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想
1.方程的思想。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。
2.數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)。
3.對(duì)應(yīng)的思想。
初中生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實(shí)地的去接受數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)解題技巧
養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣
預(yù)習(xí)是一個(gè)很重要的點(diǎn)，尤其對(duì)于基礎(chǔ)不好的女生來說，你本來基礎(chǔ)就不好了，上課聽的話更容易聽不懂，這樣很影響上課效率。在家提前預(yù)習(xí)的目的，就是為了先了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，所謂笨鳥先飛，所以準(zhǔn)備工作一定要做好。提前預(yù)習(xí)好了，這樣上課的話更容易懂一點(diǎn)，對(duì)知識(shí)的理解也更深一點(diǎn)，上課效率高了，做題自然就會(huì)了。
抓學(xué)習(xí)節(jié)奏
數(shù)學(xué)課沒有一定的速度是無效學(xué)習(xí)，慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會(huì)逐步提高。
整理數(shù)學(xué)筆記
準(zhǔn)備一本筆記本，把一些重要的公式，基本內(nèi)容記錄下來。不要以為數(shù)學(xué)只要一直刷題就可以了。連公式都記不住，再怎么刷也是無用的，效率不高，事倍功半!所以要把知識(shí)點(diǎn)記錄下來，在配上典型例題，就可以熟記知識(shí)點(diǎn)，還加強(qiáng)運(yùn)用，提高效率。
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇七
有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。
兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。
有公共的頂點(diǎn)，角的.兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。
對(duì)頂角相等。
兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
向左平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x-a，)
向上平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，+b)
向下平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，-b)
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇八
1、從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位。
讀數(shù)、寫數(shù)的方法：讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起。
2、單數(shù)：個(gè)位上是1，3，5，7，9的自然數(shù)。
3、雙數(shù)：個(gè)位上是0，2，4，6，8的自然數(shù)(0除外)。
4、整十?dāng)?shù)：個(gè)位上是0的自然數(shù)(0除外)。
5、5個(gè)十，5個(gè)一，組成起來是55。(十位上的5表示5個(gè)十，個(gè)位上的5表示5個(gè)一。)
讀作：五十五(寫語文漢字)寫作：55(寫數(shù)學(xué)字)
6、10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百。(一、十、百是計(jì)數(shù)單位。要寫漢字)
數(shù)的組成：(注意不同的問法)
例：68是由6個(gè)十和8個(gè)一組成的;68是由8個(gè)一和6個(gè)十組成的
68里面有(6)個(gè)十和(8)個(gè)一，有(68)個(gè)一。
68十位上的數(shù)是6，表示6個(gè)十(寫漢字)，個(gè)位上的數(shù)是8，表示8個(gè)一(寫漢字)。
7、比較兩位數(shù)大小的方法：先看十位，哪位數(shù)大它就大。如果十位相同，再看個(gè)位，哪位數(shù)大它就大。(開口朝大數(shù)，尖尖朝小數(shù)。)
8、當(dāng)兩個(gè)數(shù)量相差很大時(shí)可以用“多得多，少得多”來描述;當(dāng)兩個(gè)數(shù)量相差不大時(shí)可以用“多一些，少一些”來描述。
9、最小的三位數(shù)是100;的兩位數(shù)是99;最小的兩位數(shù)是10;的一位數(shù)是9;最小的一位數(shù)是1。
小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)《有趣的圖形》知識(shí)點(diǎn)
認(rèn)識(shí)圖形(長方形、正方形、三角形和圓)
1、對(duì)長方形、正方形、三角形和圓的認(rèn)識(shí)，能分辨出四種基本的圖形。
2、學(xué)會(huì)觀察，能在生活中找出基本的形狀，會(huì)舉例。
3、能區(qū)分出面和體的關(guān)系，體會(huì)“面在體上”。
4、能找出一組圖形的規(guī)律。
5、能在復(fù)雜的圖案中找出基本的圖形。
動(dòng)手做(一)
學(xué)生能自己動(dòng)手折一折、剪一剪，剪拼出喜歡的圖案。
通過折紙、剪拼等活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面圖形。
通過折紙對(duì)簡(jiǎn)單的圖形進(jìn)行分解和拼補(bǔ)。
動(dòng)手做(二)
了解七巧板的組成。通過用七巧板拼圖的活動(dòng)，進(jìn)一步熟悉學(xué)過的平面圖形。
初步認(rèn)識(shí)平行四邊形，只讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)，知道形狀和名稱即可。
動(dòng)手做(三)
通過欣賞和設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正方形、長方形、三角形和圓。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧
營建超卓的講堂氣氛
現(xiàn)代教育論以為：超卓的講堂氣氛能夠成為傳遞常識(shí)的無聲媒體，能夠成為啟迪智慧的鑰匙，能夠成為熏陶品德的潛在力量。每位教師都有殷切的領(lǐng)會(huì)：講堂氣氛在很大程度上影響著學(xué)生學(xué)習(xí)自動(dòng)性的發(fā)揮。在教育中，教師規(guī)劃學(xué)生喜歡的、賦有情味的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的喜歡，讓學(xué)生愉快地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);教師給學(xué)生供給充沛的參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在自主根究、協(xié)作溝通中獲取數(shù)學(xué)常識(shí)、技術(shù)、數(shù)學(xué)思想辦法，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)生動(dòng)生動(dòng)、自動(dòng)根究、賦有特性的發(fā)明進(jìn)程。這一切，需求超卓的講堂氣氛來支撐。
教師要為學(xué)生營建民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。講堂上實(shí)在的民主、和諧，源于師生的一種愛。教育進(jìn)程是師生信息溝通的雙向進(jìn)程，也是師生情感溝通的進(jìn)程。教師經(jīng)過自己的教育活動(dòng)用愛潤澤學(xué)生的心田，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱心，使之自動(dòng)積極地參加學(xué)習(xí)活動(dòng)。以“0的知道和有關(guān)的加減法”一課為例，在寫0活動(dòng)中，教師用到了這幾句話“你想寫0嗎?”“好，伸出小手看屏幕書空”“在日字格里描一行0吧”“你以為寫0時(shí)應(yīng)留神什么?”“想給咱班小朋友說些什么?”“教師相信你的0必定寫得很漂亮，動(dòng)著手，在下面日字格里寫幾個(gè)0吧!”安排學(xué)生進(jìn)行書空、描0、總結(jié)寫0的辦法、獨(dú)立寫0各項(xiàng)活動(dòng)。
教師的言語滲透對(duì)學(xué)生的了解，對(duì)學(xué)生的尊重和信賴，融入了對(duì)學(xué)生深深的關(guān)愛，使學(xué)生愉快、自動(dòng)獲取寫0的辦法。在根究常識(shí)的進(jìn)程中，學(xué)生有錯(cuò)時(shí)，不是批判責(zé)怪，而是再給學(xué)生一次機(jī)會(huì)。如請(qǐng)學(xué)生說出“盤子里1個(gè)桃，用數(shù)幾標(biāo)明?”時(shí)，出現(xiàn)“小猴吃了1個(gè)桃，用1標(biāo)明”的答復(fù)。教師不急不躁，接著問：“那個(gè)盤子里的桃數(shù)用幾標(biāo)明呢?”小朋友馬上說出“用1標(biāo)明。”又如處理“兩片荷葉上一共有幾只青蛙?”的問題時(shí)，一位學(xué)生說出4-0，其他學(xué)生急于表達(dá)自己的等式4+0或0+4。
此刻，教師給學(xué)生自己糾正的機(jī)會(huì)，以“教師沒有聽清楚”為由，請(qǐng)學(xué)生再說一遍。美妙地為學(xué)生贏得領(lǐng)會(huì)成功的機(jī)會(huì)。“再給一次機(jī)會(huì)”讓學(xué)生感到溫暖、遭到鼓動(dòng)，維護(hù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的喜歡，維護(hù)了學(xué)生根究常識(shí)的積極性。學(xué)生在民主、寬松、和諧的教育空氣中心情舒暢，思想生動(dòng)，敢想、感說，愿想、愿說，學(xué)習(xí)潛能和自動(dòng)性得到充沛發(fā)揮。
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七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇九
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
13、解一元一次方程：
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。
2.解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。
3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想。
將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)
一、目標(biāo)與要求
1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
二、重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理;
對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語言表示三條形。
三、難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識(shí)框架
五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇十
1、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。
2、含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。
3、二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。
4、代入消元法：把二元一次方程中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。
5、加減消元法：當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.
6、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：
(2)找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系;
(3)列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組;
(4)解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值;
(5)答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.
