范文為教學中作為模范的文章，也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考，也可以作為演講材料編寫前的參考。相信許多人會覺得范文很難寫？接下來小編就給大家介紹一下優秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。
江蘇高二數學期末考試試卷 江蘇高二下學期數學期中考試試卷篇一
高二理科開學計劃
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卷 ? 2016年1月
注意事項：
1．本試卷滿分160分，考試用時120分鐘．
本試卷部分試題設置文科及理科選做題，請考生根據選科類別答題．
2．答題時，填空題和解答題的答案寫在答題卡上對應題目的區域內，答案寫在試卷上無效．本．．．．．．．．．卷考試結束后，上交答題卡．
3．本場考試不得使用計算器或帶有計算功能的電子詞典等． 參考公式：
錐體的體積公式：v?
1
sh，其中s表示底面積，h表示高． 3
一、填空題:本大題共14小題，每小題5分，共計70分．不需要寫出解答過程，請將答案填寫在答題卡相應的位置上． ．．．．．．．．．
1．若點a(1,2)在直線ax?3y?5?0上，則實數a的值為． 2．拋物線x2?2y的焦點到準線的距離為 3．命題“若?是銳角，則sin??0”的逆否命題為 ▲ ． ．．．．
4．若直線ax?2y?6?0與直線x?(a?1)y?2?0垂直，則實數a的值為 ex5．（文科做）當函數f(x)?取到極值時，實數x的值為．
x????
（理科做）已知空間向量a?(1,k,?1),b?(?3,2,k)，且a?b，則實數k的值為 ▲ ．
6．已知雙曲線y?4x?16上一點m到一個焦點的距離等于2，則點m到另一個焦點的 距離為
7．已知正四棱錐的高為4，側棱長為32，則該棱錐的體積為 8．若兩條直線x?ay?3?0,(a?1)x?2y?a?1?0互相平行， 則這兩條直線之間的距離為
9．（文科做）已知曲線y?f(x)在點m(2,f(2))處的切線方程 是y?2x?3，則f(2)?f?(2)的值為
（理科做）如圖，在三棱錐p?abc中，已知pa?平面abc， ?bac?
π
,pa?ab?ac，e,f分別為棱pb,pc的中點， 2
22
p
f
e
c
b
(第9題理科圖）
則異面直線af與ce所成的角的余弦值為．
10．已知集合a?xx2?5x?6?0，b??x?a?x?3?a?．若“x?a”是“x?b”的充 ?分不必要條件，則實數a的取值范圍為
11．已知圓c1:x2?2x?y2?0，圓c2:(x?3)2?(y?4)2?1，若過點c1的直線被圓c2所 ?截得的弦長為
6
，則直線的方程為 ▲ ． 5
??
x2y2
12．已知橢圓c:?f是橢圓c的右焦點，點m是橢圓c上的`動點， ?1與定點a(1,2)，
98
則當
am
?mf取最小值時，點m的坐標為 3
13．給出下列四個命題:
①“直線a,b沒有公共點”是“直線a,b為異面直線”的必要不充分條件； ?②“直線a,b和平面?所成的角相等”是“直線a,b平行”的充分不必要條件；
③“直線l平行于兩個相交平面?，?”是“直線l與平面?，?的交線平行”的充要條件； ?④“直線l與平面?內無數條直線都垂直”是“直線l?平面?”的必要不充分條件． ?其中，所有真命題的序號是
????????x22
14．在平面直角坐標系xoy中，設a,b,p是橢圓?y?1上的三個動點，且oa?ob?0．
3????????????
動點q在線段ab上，且oq?ab?0，則pq的取值范圍為 ▲ ．
二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題紙指定區域內作答，解答應寫出文字．．．．．．．
說明，證明過程或演算步驟. 15．（本小題滿分14分）
已知函數f(x)?x2?2x?1，a?r．p：?x??0，2?，f(x)?a； 2?，f(x)?a?0． q：?x??0，
（1）若p為真命題，求a的取值范圍； （2）若q為真命題，求a的取值范圍；
（3）若“p且q”為假命題，“非p”為假命題，求a的取值范圍．。
16．(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系xoy中，已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線c的離心率為2，且雙曲線c與斜率為2的直線有一個公共點p(?2,0)． ?（1）求雙曲線c的方程及它的漸近線方程；
（2）求以直線與坐標軸的交點為焦點的拋物線的標準方程．
17．(本小題滿分15分)
如圖，在三棱柱abc?a1b1c1中，aa1?a1c，d,e,f分別為ab,a1c1,aa1的中點， 平面aa1c1c?平面abc．g,h分別在ad,ac上，且ad?4ag, c∥cd．求證： gh
1 （1）ab?ce；
（2）平面fgh∥平面cde．
18．（本小題滿分15分）
a
g f
d （第17題圖）
b
c
a1
e
b1
x2
雙曲線c設m是橢圓?y2?1上的點，過m作x軸的垂線l，垂足為n，p為直線l上一點，
4
?????????
且pn?2mn，當點m在橢圓上運動時，記點p的軌跡為曲線c． ?（1）求曲線c的方程；
????????
（2）設橢圓的右焦點為f，上頂點為a，求ap?fp的取值范圍．
19．（本小題滿分16分） （文科做）已知函數f(x)?x?
2a
?(a?2)lnx(x?0)，其中實數a≥0． x
（1）若a?0，求函數f(x)在x??1,3?上的最值； （2）若a?0，討論函數f(x)的單調性．
（理科做）如圖，正四棱錐p?abcd中，pa?bd， ?點m為ac,bd的交點，點n為ap中點． （1）求證：mn∥平面pbc；
（2）求mn與平面pad所成角的正弦值；
（3）求平面pbc與平面pad所成的二面角的余弦值．
20．（本小題滿分16分）
本題有a、b兩道選做題，請各校根據本校學生情況選做.
22
a組．在平面直角坐標系xoy中，若直線x?y?1?0與橢圓c:mx?ny?1(m?0,
p。
n
c
a
b
（第19題理科圖）
1
n?0)相交于a，b兩點，點m為ab的中點，直線om的斜率為?．
3
（1）求橢圓c的離心率；
（2）若oa?ob，求：
①橢圓c的方程；②三角形oab的面積．
b組．在平面直角坐標系xoy
中，已知動圓m過定點a
(，且與定圓 b:(x2?y2?16相切，記動圓圓心m的軌跡為曲線c．
（1）求曲線c的方程；
（?為常數）（2）已知p,q是曲線c上的動點，且滿足直線op，oq的斜率乘積等于?．
????????????
設動點n(x0,y0)滿足on?mop?noq(m,n?r)． 1
①若m?1,n?2，???，求證：x02?4y02為定值；
4
②是否存在定值?，使得點n也在曲線c上，若存在，求出?的值以及m,n滿足的條 ?件；若不存在，說明理由．
徐州市2015—2016學年度第一學期期末抽測
高二數學（理）試題
參考公式：
錐體的體積公式：v錐體=sh，其中s為底面積，h是高． 球的表面積公式：s球面=4πr2，其中r為球的半徑．
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．請把答案填寫在答題紙相應位置上． ．．．．．．．．1．拋物線y2?12x的焦點坐標為． 2．命題“?x?r，x2≤0”的否定為 3．底面邊長為2，高為3的正三棱錐的體積為．
1
3
x2y2
??1的兩個焦點分別為f1，f2，點p是橢圓上一點，則△pf1f2的周長為 4．已知橢圓
259。
5．已知正方體的體積為64，則與該正方體各面均相切的球的表面積為 6．已知函數f(x)?xsinx，則f'(π)?
x2y2
??1的焦點到漸近線的距離為． 7．雙曲線24
x2y23
??1表示焦點在y軸上的橢圓”的 ▲ 條件．（填寫“充分8．“m?”是“方程m?12?m2
不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）
9．若直線4x?3y?0與圓x2?y2?2x?ay?1?0相切，則實數a的值為． 10．若函數f(x)?ex?ax在(1,??)上單調增，則實數a的最大值為
x2y2
11．已知f為橢圓c:2?2?1(a?b?0)的右焦點，a，b分別為橢圓c的左，上頂點，若bf的
ab
垂直平分線恰好過點a，則橢圓c的離心率為 ▲ ．
12．若直線l與曲線y?x3相切于點p，且與直線y?3x?2平行，則點p的坐標為． 13．在平面直角坐標系xoy中，已知圓(x?m?1)2?(y?2m)2?4上有且只有兩個點到原點o的距
離為3，則實數m的取值范圍為 ▲ ． 14．已知函數f(x)?a(x?1)2?lnx，g(x)?
ex
，若對任意的x0?(0,e]，總存在兩個不同的x1，ex
x2?(0,e]，使得f(x1)?f(x2)?g(x0)，則實數a的取值范圍為
二、解答題: 本大題共6小題，共計90分．請在答題紙指定的區域內作答，解答時應寫出文字說明、．．．．．．．．
證明過程或演算步驟． 15．(本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐p?abcd中，四邊形abcd為矩形，平面pcd?平面abcd，m為pc的中點．求證：
（1）pa∥平面mbd； （2）bc?pd．
16．(本小題滿分14分)
a
已知直線l與圓c：x2?y2?2x?4y?a?0相交于a，b兩點，弦ab的中點 為m(0,1)．
（1）若圓c
a的值； （2）若弦ab的長為4，求實數a的值； （3）求直線l的方程及實數a的取值范圍．
17．(本小題滿分14分)
如圖，在直三棱柱abc?a1b1c1中，已知ac?bc，cc1?2bc?2． ?（1）當ac?2時，求異面直線bc1與ab1所成角的余弦值； ?（2）若直線ab1與平面a1bc1所成角的正弦值為
2
，求ac的長． 5
ab
a1(第17題)
b1
如圖，abcd是長方形硬紙片，ab=80cm，cd=50cm，在硬紙片的四角切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙箱．設切去小正方形的邊長為
x(cm)．
2
（1）若要求紙箱的側面積s(cm)最大，試問x應取何值？ 3
（2）若要求紙箱的容積v(cm)最大，試問x應取何值？
19．(本小題滿分16分)
c
a(第18題)
b
x2y21
在平面直角坐標系xoy中，橢圓c:2?2?1(a?b?0)的離心率為，連結橢圓c的四個頂
ab2
點所形成的四邊形面積為．
（1）求橢圓c的標準方程；
（2）如圖，過橢圓c的下頂點a作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓c于點m，
k2?1
n，設直線am的斜率為k．直線l:y?x分別與直線am，an交于點p，q．記。
k
s64
△amn，△apq的面積分別為s1，s2，是否存在直線l，使得1?？若存在，求出
s265
所有直線l的方程；若不存在，說明理由．
(第19題)
已知函數f(x)?lnx?ax?1(a?r)． （1）當a?1時，求函數f(x)的極大值；
（2）若對任意的x?(0,??)，都有f(x)≤2x成立，求a的取值范圍； （3）設h(x)?f(x)?ax，對任意的x1，x2?(0,??)，且x1?x2，
x1?x2
?恒成立． 證明：
h(x1)?h(x2)
2015-2016學年江蘇省泰州中學高二上學期期末考試
數學（理）試題
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