答案

考點名稱：相似三角形的性質(zhì)

相似三角形性質(zhì)定理：

(1)相似三角形的對應(yīng)角相等。

(2)相似三角形的對應(yīng)邊成比例。

(3)相似三角形的對應(yīng)高線的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周長比等于相似比。

(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

(6)相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方

(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項

(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.

(9)不必是在同一平面內(nèi)的三角形里

①相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.

②相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.

③相似三角形周長的比等于相似比

定理推論：

推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。

推論二：腰和底對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似。

推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。

推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。

推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。

推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。