答案

∵（±1）2的平方=1，

∴1的平方根是±1．

故填±1．

考點名稱：平方根

平方根定義：

如果一個數的平方等于a，則這個數叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，這里a是x的平方，它是一個非負數，即a≥0。

表示：一個正數有兩個平方根，用表示平方根中正的那個，用-表示負的平方根。

性質：

①一個正數如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數。

顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

②如果一個正數x的平方等于a，即x的平方等于a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a

的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數。

③規定：0的平方根是0。

④負數在實數范圍內不能開平方，只有在復數范圍內，才可以開平方根。

例如：-1的平方根為±1，-9的平方根為±3。

⑤平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。

平方根和算術平方根都只有非負數才有。

被開方數是乘方運算里的冪。

求平方根可通過逆運算平方來求。

開平方：求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。

若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正負根號a=正負x