素?cái)?shù)又叫質(zhì)數(shù)，素?cái)?shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。下面是小編整理的詳細(xì)內(nèi)容，一起來看看吧!

素?cái)?shù)簡介

根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個(gè)比1大的整數(shù)，要么本身是一個(gè)素?cái)?shù)，要么可以寫成一系列素?cái)?shù)的乘積;而且如果不考慮這些素?cái)?shù)在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的，最小的素?cái)?shù)是2。

(1)素?cái)?shù)p的約數(shù)只有兩個(gè)：1和p。

(2)初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是素?cái)?shù)，要么可以分解為幾個(gè)素?cái)?shù)之積，且這種分解是唯一的。

(3)素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

(4)素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)公式π(n)是不減函數(shù)。

(5)若n為正整數(shù)，在n的2次方到(n+1)的2次方之間至少有一個(gè)素?cái)?shù)。

(6)若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n!之間至少有一個(gè)素?cái)?shù)。

(7)若素?cái)?shù)p為不超過n(n大于等于4)的最大素?cái)?shù)，則p>n/2。

100以內(nèi)的素?cái)?shù)有哪些

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共計(jì)25個(gè)。

以36N(N+1)為單位，隨著N的增大，素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)以波浪形式漸漸增多。

孿生質(zhì)數(shù)也有相同的分布規(guī)律。

以下15個(gè)區(qū)間內(nèi)質(zhì)數(shù)和孿生質(zhì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)。

S1區(qū)間1——72，有素?cái)?shù)18個(gè)，孿生素?cái)?shù)7對(duì)。(2和3不計(jì)算在內(nèi)，最后的數(shù)是孿中的也算在前面區(qū)間。)

S2區(qū)間73——216，有素?cái)?shù)27個(gè)，孿生素?cái)?shù)7對(duì)。

S3區(qū)間217——432，有素?cái)?shù)36個(gè)，孿生素?cái)?shù)8對(duì)。

S4區(qū)間433——720，有素?cái)?shù)45個(gè)，孿生素?cái)?shù)7對(duì)。

S5區(qū)間721——1080，有素?cái)?shù)52個(gè)，孿生素?cái)?shù)8對(duì)。

S6區(qū)間1081——1512，素?cái)?shù)60個(gè)，孿生素?cái)?shù)9對(duì)。

S7區(qū)間1513——2016，素?cái)?shù)65個(gè)，孿生素?cái)?shù)11對(duì)。

S8區(qū)間2017——2592，素?cái)?shù)72個(gè)，孿生素?cái)?shù)12對(duì)。

S9區(qū)間2593——3240，素?cái)?shù)80個(gè)，孿生素?cái)?shù)10對(duì)。

S10區(qū)間3241——3960，素?cái)?shù)91個(gè)，孿生素?cái)?shù)19對(duì)。

S11區(qū)間3961——4752素?cái)?shù)92個(gè)，孿生素?cái)?shù)17對(duì)。

S12區(qū)間4752——5616素?cái)?shù)98個(gè)，孿生素?cái)?shù)13對(duì)。

S13區(qū)間5617——6552素?cái)?shù)108個(gè)，孿生素?cái)?shù)14對(duì)。

S14區(qū)間6553——7560素?cái)?shù)113個(gè)，孿生素?cái)?shù)19對(duì)。

S15區(qū)間7561——8640素?cái)?shù)116個(gè)，孿生素?cái)?shù)14對(duì)。