已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)K(-1,0)的直線l與C相交為A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D.
(1)證明:點(diǎn)F在直線BD上;
(2)設(shè)
,求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。
已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)K(-1,0)的直線l與C相交為A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D.
(1)證明:點(diǎn)F在直線BD上;
(2)設(shè)
,求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。
見解析
設(shè)
,
,
,
的方程為
.
(1)將
代人
并整理得
,
從而 ![]()
直線
的方程為
,
即 ![]()
令![]()
所以點(diǎn)
在直線
上
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