答案

cotX=1/tanX=cosX/sinX，在坐標軸里，cotx=x/y。對于任意一個實數x，都對應著唯一的角（弧度制中等于這個實數），而這個角又對應著唯一確定的余切值cotx與它對應，按照這個對應法則建立的函數稱為余切函數。

解析

推導過程

在直角坐標系xoy中，角a的頂點在原點，角a的始邊與x軸的正半軸重合，點P(x,y)為終邊上一點，設IOPI=r,則y/r叫做角a的正弦，記作sina；x/r叫做角a的余弦，記作cosa；y/x叫做角a的正切，記作tana；x/y叫做角a的余切，記作cota。即：sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y。

正切函數與余切函數的關系是：互為倒數。

擴展知識

余切函數

定義

對于任意一個實數x，都對應著唯一的角（弧度制中等于這個實數），而這個角又對應著唯一確定的余切值cotx與它對應，按照這個對應法則建立的函數稱為余切函數。

主要性質

(1)定義域：余切函數的定義域是{x|x≠kπ，k∈Z}；

(2)值域：余切函數的值域是實數集R，沒有最大值、最小值；

(3)周期性：余切函數是周期函數，周期為kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；

(4)奇偶性：余切函數是奇函數，它的圖象關于原點對稱；

(5)單調性：余切函數在每一個開區間。