水平傳送帶被廣泛應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查．圖為一水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無(wú)初速地放在A處．設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，AB間的距離L=2m，g取10m/s2．
（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力與加速度大??；
（2）求行李從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；
（3）行李在傳送帶上滑行痕跡長(zhǎng)度；
（4）如果提高傳送帶速率，A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間會(huì)縮短，求A到B的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率．
答案
（1）4N 0.1m/s2；
（2）2.5s；
（3）0.5m；
（4）2m/s
解析
（1）滑動(dòng)摩擦力
，代入題給數(shù)值，得
由牛頓第二定律，得
，代入數(shù)值，得
（2）設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為
．
則
代入數(shù)值，得
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
， 
運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
（3）傳送帶在加速期間走過(guò)的距離
劃痕為相對(duì)運(yùn)動(dòng)距離
（4）行李從A處勻加速運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，傳送時(shí)間最短．則
代入數(shù)值，得
，傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率
，代入數(shù)值，得
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